INTRODUCCION
En 1895, el físico alemán W.K. Roentgen (1845-1923), en
el transcurso de su estudio sobre descargas eléctricas en gases, descubrió la
existencia de una radiación invisible muy penetrante que era capaz de ionizar
el gas y provocar fluorescencia en él. Puesto que se desconocía el origen de
esta radiación, le dio el nombre de rayos X.
En 1896 el físico francés A. H. Becquerel (1852-1908),
observó que unas placas fotográficas que había guardado en un cajón envueltas en
papel oscuro estaban veladas. En el mismo cajón había guardado un trozo de
mineral de Uranio. Becquerel comprobó que lo sucedido se debía a que el Uranio
emitía una radiación mucho más penetrante que los rayos X. Acababa de descubrir
la radiactividad.
La
radiactividad es la propiedad que presentan
determinadas sustancias, llamadas sustancias radiactivas, de emitir radiaciones
capaces de penetrar en cuerpo opacos, ionizar el aire, impresionar placas
fotográficas y excitar la fluorescencia de ciertas sustancias.
HISTORIA MODELOS ATOMICOS
Desde la
Antigüedad, el ser humano se ha cuestionado de qué estaba hecha la materia.
Unos 400 años antes de Cristo, el filósofo griego Demócrito consideró que la
materia estaba constituida por pequeñísimas partículas que no podían ser
divididas en otras más pequeñas. Por ello, llamó a estas partículas átomos, que
en griego quiere decir "indivisible". Demócrito atribuyó a los átomos
las cualidades de ser eternos, inmutables e indivisibles.
Sin embargo las ideas de Demócrito sobre la
materia no fueron aceptadas por los filósofos de su época y hubieron de transcurrir
cerca de 2200 años para que la idea de los átomos fuera tomada de nuevo en
consideración.
Año
|
Científico
|
Descubrimientos
experimentales
|
Modelo atómico
|
|
1808
|
■
|
?
Á
|
Durante el s.XVIII y principios del XIX algunos científicos habían
investigado distintos aspectos de las reacciones químicas, obteniendo las
llamadas leyes
clásicas de la Química.
|
La imagen del
átomo
expuesta por Dalton en su teoría atómica, para explicar
estas leyes, es la de minúsculas partículas esféricas, indivisibles e
inmutables, iguales entre sí en cada elemento químico.
|
Demostró
que dentro de los átomos hay unas partículas diminutas, con carga eléctrica
negativa, a las que se llamó
electrones.
P
(F™**
|
1 t
|
Hjl ti
|
J i?
|
De este descubrimiento dedujo que el
átomo debía de ser una esfera de materia cargada positivamente, en cuyo
interior estaban incrustados los electrones.
(Modelo
atómico de Thomson.)
J.J.
Thomson (1897
Dedujo que el átomo debía estar formado por una corteza con los electrones girando alrededor de un núcleo
central cargado positivamente.
Espectros
atómicos discontinuos originados por la radiación emitida por los átomos
excitados de los elementos en estado gaseoso.
Estructura del atomo: particulas subatomicas.
Corteza
atómica: Formada por electrones (_°e | <! e .
Interviene en las
y ' |qe_ =-1,602-1°-19 C
reacciones químicas, radiación térmica, efecto fotoeléctrico...
S Núcleo: Formado por:
ímp+ = 1,672510-27 kg = 1,0073 uma [qp+ = 1,60210-19 C
¡m = 1,674810-27 kg = 1,0086 uma iqn= 0 C
Características del núcleo:
•
Tamaño: Radio ~ 10-15 m
(1/100000 veces el tamaño del átomo); R = 1,4 ■ 10-15 ■ A1/3
(m)
•
Densidad: d ~ 1,5'1018
kg/m3
Número
atómico ( Z ): n° de protones.
Caracteriza al elemento químico
Número másico( A ): n° de nucleones=n°protones+n°neutrones (A=Z+N). Indica la masa
aproximada del núcleo, en uma.
Clasificación de los núcleos:
Se entiende por nucleido (o núclido) cada uno de los
tipos de núcleo que podemos encontrarnos
(tanto natural como artificial). Cada nucleido viene
caracterizado por Z y A, y su representación es:
INTERACCIONES NUCLEARES
A distancias muy pequeñas se perciben los efectos de un nuevo tipo de
fuerzas, además de las fuerzas gravitatoria y electromagnética ya conocidas.
Son las llamadas fuerzas nucleares, de muy corto alcance pero muy intensas.
FUERZA NUCLEAR FUERTE
La interacción nuclear fuerte fue propuesta por el físico japonés Hideki Yukawa en 1934 y es responsable de la
cohesión del núcleo.
Las
partículas nucleares (los protones en particular) pueden mantenerse dentro del
núcleo a tan corta distancia unos de otros, gracias a la interacción nuclear
fuerte, que vence, en esas distancias, a la repulsión eléctrica entre cargas
del mismo signo.
Las
características fundamentales de esta interacción son:
• Fuerza atractiva para distancias < 10-15 m, prácticamente nula para distancias mayores.
• Afecta a nucleones
• Muy corto alcance (~ 10-15 m)
• La más fuerte de las interacciones de la naturaleza.
•
Independiente de la carga.
FUERZA NUCLEAR DÉBIL
Es
la responsable de la desintegración P de los núcleos y se manifiesta sobre todo
en partículas no sometidas a la acción de la fuerza nuclear fuerte.
Las
características fundamentales de esta interacción son:
• Fuerza atractiva para distancias < 10-16 m, prácticamente nula para distancias mayores.
• Muy corto alcance (~ 10-17 m)
• A distancias muy cortas, donde es máxima, supera en intensidad a la
fuerza gravitatoria, pero es más débil que la nuclear fuerte (1013 veces menos intensa) y la electromagnética.
Debido
a la interacción fuerte, las energías de enlace de los núcleos son del orden de
los MeV, muy grandes en comparación con los pocos eV de un electrón en un
átomo. Esto nos marca una diferencia de energía entre los procesos químicos (a
nivel atómico, con fuerza eléctrica) y los procesos nucleares (nivel nuclear,
fuerza nuclear fuerte). (Nota: 1 eV (electronvoltio): unidad de energía
equivalente a 1,6 10-19 J. La energía de
las partículas subatómicas se da en estas unidades y sus múltiplos: 1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV.).
Estabilidad nuclear energía de enlaces.
La respuesta al problema
de la estabilidad nuclear se basa en la existencia de la interacción fuerte.
Pero también podemos plantearnos la cuestión en términos de energía. Un núcleo
es estable porque su energía es menor que la energía de las partículas por
separado (su suma). Es decir, porque al formarse, ha desprendido energía. Y si
queremos romper el núcleo, debemos darle dicha energía.
Equivalencia masa-energía: Albert Einstein, en 1905, como una de las consecuencias de su Teoría de la Relatividad,
expuso que la masa de un cuerpo puede transformarse íntegramente en energía, y
viceversa. La energía que puede extraerse de una masa dada m viene dada por la
expresión E = mc2 donde la
constante c coincide con la velocidad
de la luz en el vacío. (c = 3 108 m/s)
Este
principio de equivalencia tiene una consecuencia importante: en una reacción
(sobre todo en reacciones nucleares) la masa no se conserva. Sí se conservará,
en cambio, la energía total del sistema (teniendo en cuenta la energía
equivalente a la masa).
Ú Defecto másico: Energía de enlace: Cuando se forma un núcleo mediante la unión de los protones y neutrones
que lo componen, se observa que la masa nuclear es menor que la suma de las
masas de las partículas por separado. Es decir, se ha perdido masa en el
proceso de formación (sin embargo, las partículas siguen siendo las mismas). A
esa masa perdida se le denomina defecto másico (Am). Aunque sea una masa
perdida, se considera su valor positivo. Se calcula con la expresión Am = ^mParfcu(as
- mNúc(eo
¿Qué
ha ocurrido con esta masa? Pues se ha transformado en energía, la cual es desprendida
en forma de radiación. La cantidad de energía desprendida al formarse el núcleo
a partir de sus partículas se denomina energía de enlace (Ee), y se
calcula mediante Ee = |Am-c2|
Si bien es una energía
desprendida (correspondería que fuera negativa), se toma en valor absoluto.
También puede entenderse la
energía de enlace como la energía que hay que suministrar al núcleo para
descomponerlo en sus partículas. (Entonces cobra sentido el signo positivo).
<1 Energía de enlace por nucleón
(En): Representa el promedio de energía desprendida
por cada
partícula
que compone el núcleo. En = —-E
A
.—
ni
(fusión nuclear), en el total del proceso se
desprenderá “ a 2 energía. Y si rompemos un núcleo pesado en dos más ligeros (fisión
nuclear) también se desprenderá energía. Los procesos contrarios no son viables
energéticamente.
Entre
los nucleidos conocidos, unos son estables (no se descomponen en otros
espontáneamente) y otros son inestables (o radiactivos), descomponiéndose,
soltando partículas, y transformándose en otros nucleidos al cabo de un tiempo.
Representando los nucleidos en una gráfica Z - N
(Figura 2), vemos que los nucleidos estables caen dentro de una zona que
corresponde a Z = N para núcleos ligeros, y N ~ 1,5 ■ Z para núcleos pesados.
Los nucleidos inestables caen fuera de esta zona.
RADIACTIVIDAD LEYES
Por radiactividad se entiende la emisión de radiación (partículas, luz)
por parte de algunas sustancias, que se denominan radiactivas. Esta emisión
puede ser espontánea (radiactividad natural), o producida por el hombre
(radiactividad artificial).
Este
fenómeno puede ser observado por primera vez por el científico francés Henri
Bequerel en 1896. Observó que unas sales de Uranio colocadas en su mesa de
laboratorio ennegrecían las placas fotográficas que se encontraban dentro de
uno de los cajones de la mesa. También Marie y Pierre Curie, en 1898,
descubrieron nuevas sustancias que producían este efecto: el Polonio y el
Radio. Posteriormente se han ido descubriendo más, hasta los aprox. 1300
nucleidos radiactivos conocidos actualmente.
La
radiactividad es un fenómeno que ocurre a nivel del núcleo. Éste, ya sea de
forma natural o forzada, emite partículas de su interior. Esto trae como
consecuencia que el número de partículas del núcleo cambie (puede cambiar Z y
A). Es decir, la sustancia inicial puede transformarse en otra sustancia
totalmente diferente.
RADIACTIVIDAD NATURAL
|
1-
Cuando un núcleo emite una
partícula a, se transforma en un núcleo del elemento situado dos lugares a la
izquierda en la tabla periódica. Es decir, su n° atómico disminuye en dos
unidades.
2-
Cuando un núcleo emite una
partícula P, se transforma en un núcleo del elemento situado un lugar a la
derecha en la tabla periódica. O sea, su n° atómico aumenta una unidad
|
Cuando un núcleo emite radiación y, continúa siendo del
mismo elemento químico.
REACCIONES NUCLEARES
Reacciones
Nucleares son procesos en los que intervienen
directamente los núcleos atómicos transformándose en otros distintos más
estables (menos energéticos). En las que se libera energía.
S Son
núcleos de Helio formados por dos protones y dos neutrones.
S Su carga eléctrica es Q =
+2e = +3,210 19 C S Su masa
es m = 6,710-27 kg = 4,0026033 uma
Cuando una partícula a abandona el núcleo N, su número másico disminuye
en cuatro unidades y su número atómico en dos.
AN ^ A-4N'+ 4He Ley de Soddy
Un neutrón del núcleo se
transforma en un electrón, (partícula P), un protón y un antineutrino
(partícula sin carga ni masa) mediante: n
^ ¡ + p + + veLas partículas P, son electrones rápidos
procedentes de neutrones que se desintegran dando lugar a un protón y un
electrón.
S Son
radiación electromagnética, es decir fotones.
S No
tienen carga eléctrica.
S No
tienen masa.
Cuando
una partícula y abandona el núcleo X, éste simplemente pierde energía. Sigue
siendo un núcleo del mismo elemento químico.
Ax * ^Ax + 0V
La energía de los fotones
liberados está relacionada con la frecuencia u de la radiación mediante la
expresión E = hv , donde h = 6,6 10-34 J s, es la
constante de Planck.
Tras una
desintegración, el núcleo hijo suele ser también inestable y sufrir una nueva
desintegración dando lugar a otro núcleo distinto. En general, tienen lugar
varias desintegraciones sucesivas hasta que el núcleo final sea estable. El
conjunto de todos los isótopos que forman parte del proceso constituye una
serie o familia radiactiva.
En la emisión de la partícula a, el número másico se
reduce en cuatro unidades y el número
atómico en dos.
En la emisión de la partícula p, el número másico no
varía, pero el atómico aumenta a una unidad
LEY DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA
Cuando un núcleo atómico emite radiación
a,P ó y, el núcleo cambia de estado o bien se transforma en otro distinto. En
este último caso se dice que ha tenido lugar una desintegración.
Esta transformación no es instantánea, ya que no todas las
desintegraciones se producen a la vez, sino que es un proceso aleatorio
gobernado por leyes estadísticas, no sabemos en qué instante exacto se
desintegrará un átomo en concreto. Pero, con mayor o menor rapidez, el número
de átomos de la sustancia inicial va disminuyendo (y aumentando el de la
sustancia final). La rapidez de esta disminución depende de dos factores:
• Naturaleza de la sustancia: Que viene marcada por la llamada constante de desintegración radiactiva
(X), característica de cada isotopo radiactivo, y que se mide en s-1.
Si llamamos N al número de núcleos que aún no se han
desintegrado en un tiempo t, el número de emisiones por unidad de tiempo será proporcional
al número de núcleos existentes:
El signo menos, indica que el número de núcleos disminuye con el
tiempo. De la integración de esta expresión se obtiene la ley de emisión
radiactiva. Esta ley nos da el número de núcleos N que aún no se han
desintegrado en un instante de tiempo t.:
Que
es la expresión matemática de la Ley de Elster y Geitel, y donde No
es el número de núcleos sin desintegrar en el instante inicial
El número de emisiones de una sustancia
por unidad de tiempo, ----------------- ,
se denomina actividad, A, o
velocidad
de desintegración, e indica la rapidez con que se desintegra la sustancia (es
decir, el número de desintegraciones por segundo que ocurren en un instante).
La
actividad se mide, en el S.I., en desintegraciones/s (bequerel, Bq) aunque
también se utiliza otra unidad en honor a Marie Curie, que es el curie (Ci) 1
Ci = 3,7 ■ 1010 Bq.
Se trata por tanto de una disminución exponencial. Inicialmente cuando
el número de átomos es elevado, mayor será el número de desintegraciones, con
lo que el decrecimiento es rápido. A medida que N va disminuyendo, hay menos
probabilidad de que un átomo concreto de desintegre, con lo que el ritmo de
desintegración disminuye y la pendiente se va haciendo cada vez menor.
Lógicamente, a medida que N de la sustancia inicial disminuye, aumenta (al
mismo ritmo) la cantidad de la sustancia final.
El tiempo necesario para que se desintegre la mitad
de los núcleos iniciales No recibe el nombre de periodo de semidesintegración, T, o también semivida. Su expresión se deduce de la Ley
de emisión radiactiva:
Hay que tener en cuenta que, si al cabo de T, la muestra de átomos
original se ha reducido a la mitad, al cabo de otro tiempo T, no se habrán
transformado la otra mitad, sino la cuarta parte (la mitad de la mitad); y en
el siguiente periodo la octava... y así, en teoría, hasta el infinito. Siempre
tendremos, en teoría, átomos originales sin desintegrar. En la práctica,
consideramos que la muestra se ha desintegrado casi en su totalidad cuando ha
transcurrido un tiempo suficiente como para que las desintegraciones apenas
sean medibles.
Una sustancia radiactiva se dice estable
cuando su vida media es mayor que la edad del universo (unos 13800 millones de
años).
FAMILIAS RADIACTIVAS
Como hemos visto con
anterioridad, los nucleidos radiactivos 2^Th, 237Np, ^U, 2335U
, no desprenden una única partícula hasta alcanzar la estabilidad (normalmente
un isótopo del plomo), sino que van desprendiendo sucesivamente partículas a
y/o P, pasando la transformación por diferentes núcleos (entre 10 y 14) hasta
llegar al plomo. A este conjunto de nucleidos intermedios es lo que hemos
denominado familia radiactiva.
Para el torio, 232Th , su masa atómica es
múltiplo de 4. Su serie radiactiva se denomina 4n. Todos los núcleos
intermedios por los que pasa al ir soltando partículas a y/o P , tienen
igualmente masa atómica múltiplo de 4.
La serie del neptunio, 237Np , es 4n+1. La del 238 U , 4n+2 ; y la del 235 U ,
4n+3.
FUSIÓN Y FISIÓN DE MEDICINA NUCLEAR (radiactividad artificial)
Se
pueden conseguir artificialmente transformaciones en los núcleos atómicos
"bombardeándolos" con partículas (a, p, n, etc). El núcleo absorbe
(capta) dicha partícula y emite otras, transformándose así en otro elemento
diferente (puede llegar incluso a romperse en varios núcleos más pequeños).
El
estudio de estas reacciones lo inició Rutherford en 1919,
al bombardear nitrógeno con partículas
a, y observar que aparecía oxígeno y se desprendían protones.
En
1934, el matrimonio Joliot-Curie, bombardeando
boro con partículas a, observaron que el elemento resultante, N-13, volvía a
desintegrarse por sí solo, dando lugar a C-13. Habían conseguido fabricar un
elemento radiactivo.
Actualmente se fabrican muchos isótopos radiactivos, con amplias utilidades
en industria y medicina (radioterapia, tratamiento de cáncer).
En toda reacción nuclear se van a conservar (además de energía y
cantidad de movimiento, como en toda colisión) • La carga eléctrica total antes y después del choque
La masa, sin embargo, no se va a conservar, ya
que parte de la masa se convierte en energía (defecto másico), ya sea en forma
de fotones, o como energía cinética de las partículas resultantes.
Se representan de forma similar a una reacción química,
indicando los núcleos y partículas iniciales a la izquierda de la flecha, y las
partículas resultantes a la derecha de la flecha. Por ejemplo:
27 Al + 4He ^ 30P + 1 í 27 Al (a, n) 30P
13 2 15 0 r\ r A1
*1 1 13 ' ’ ' 15
> De forma Abreviada: <
14N + 4He ^ 1870 + 1HJ [ 14N(a, p) 187O
Es posible que tengamos que ajustar la ecuación, es
decir, que se produzca más de una partícula del mismo tipo.
Existen muchos tipos de reacciones nucleares (p,a) ,
(n,p) , (p,n) , (d,n) , (d,2n) , etc...
<1 Energía de la
reacción (Er): Es la energía que se
absorbe o se desprende en la reacción nuclear. Se debe a la transformación de
parte de la masa de las partículas en energía. Así, se calculará a través del
defecto másico mediante la ecuación de Einstein: Er = Amc2 donde Am = ^ mprodudos
^^^ivos es
Las energías desprendidas en las reacciones nucleares
son del orden de los MeV por cada núcleo que reacciona. Es una energía muy
grande si la comparamos con la obtenida mediante reacciones químicas (del orden
de eV por cada molécula que reacciona). También, para poder penetrar en el
núcleo, la partícula que choque con él deberá tener una energía del mismo orden
(MeV), sobre todo si tiene carga +. Estas grandes
energías no se consiguieron en los laboratorios hasta la invención de
los aceleradores de partículas (hemos visto su funcionamiento en el tema de
electromagnetismo).
Para
estudiar la viabilidad de una reacción nuclear, se usa la magnitud Q (Q = -Er).
Así:
S Si Q >0 (Er <0), la reacción es exotérmica, y
se producirá naturalmente.
S Si Q <0 (Er >0), la reacción es endotérmica, y
no se producirá naturalmente. Habrá que suministrar por tanto energía a las
partículas para que se dé la reacción
FISIÓN NUCLEAR
Algunos núcleos atómicos pueden liberar gran cantidad de
energía si se dividen para formar dos núcleos más ligeros. El proceso se
denomina fisión nuclear.
La fisión
nuclear es una reacción nuclear en
la que un núcleo pesado (más pesados que el Fe) se divide en otros dos más
ligeros al ser bombardeado con neutrones. En el proceso se liberan más
neutrones y gran cantidad de energía.
Ejemplo de estas reacciones son:
Que son reacciones que se producen en las
centrales nucleares y en las que se llegan a desprender energías desprendidas
del orden de 200 MeV por cada núcleo de uranio fisionado.
Como podemos observar, cada reacción desprende un mayor número de
neutrones de los que absorbe. Estos neutrones podrán chocar con otros átomos de
Uranio, volviéndose a producir la fisión, con desprendimiento de energía y más
neutrones, y así sucesivamente. A esto se le denomina reacción en cadena. En las centrales
nucleares, la reacción en cadena se controla mediante barras de control, de
sustancias que absorben el exceso de neutrones (Cadmio principalmente). Si no
se controla el número de neutrones, la energía desprendida es tan grande que se
produce una explosión nuclear. Otro inconveniente es que los productos de la
reacción son radiactivos, con vidas medias elevadas.
En una central nuclear, se
aprovecha la energía desprendida en la fisión de 235 U o 239Pu, para
calentar agua, llevarla a la ebullición, y hacer que el vapor mueva una
turbina, haciendo funcionar el alternador.
En la figura se observa el esquema básico de un tipo de central nuclear
(con reactor de agua a presión).
En el núcleo del reactor, las barras de combustible (que contienen
entre un 1% y un 4% de óxido de
uranio o plutonio), sufren la fisión, generando núcleos más ligeros y desprendiendo neutrones. Estos productos salen a gran velocidad, y son frenados al chocar con las moléculas de la sustancia moderadora que rodea las barras de combustible (agua pesada D2O, normalmente). Estos choques calientan el agua, y esta energía es la que se aprovecha para generar electricidad. Además, el moderador es necesario para que se produzca la reacción en cadena, ya que los neutrones producidos son demasiado rápidos, y deben frenarse para poder fisionar los núcleos de uranio.
No es el agua del moderador la que entra en ebullición, ya que contiene
sustancias radiactivas. La energía obtenida se va transmitiendo de un circuito
cerrado de agua a otro (lo que se denomina intercambiador de calor). El vapor
producido finalmente mueve la turbina, conectada a un generador de corriente
alterna.
Las barras de control, de cadmio generalmente, son necesarias para
mantener la reacción a ritmo adecuado. El Cadmio absorbe los neutrones en
exceso, impidiendo que la reacción en cadena se descontrole. Introduciendo o
retirando barras se acelera, ralentiza o incluso se detiene la reacción.
FUSION NUCLEAR
La fusión nuclear es una reacción en la que dos núcleos ligeros (menos pesados que el Fe)
se unen para formar otro más pesado. En el proceso se libera gran cantidad de
energía
.
Ú Centrales
nucleares de Fusión: Aunque están todavía en
fase experimental, los diferentes tipos que existen (tokamacs, stellarators,
JET) consisten básicamente en este procedimiento. El combustible (hidrógeno) es
calentado hasta estado de plasma (los átomos se desprenden de sus electrones,
quedando con carga +), y es mantenido en movimiento mediante un campo
magnético. Mediante un láser u otro procedimiento, se consigue la energía
necesaria para que se produzca la fusión. Hasta ahora no se ha conseguido que
la reacción se automantenga.
PARTÍCULAS ATÓMICAS
Como
ya sabemos, el átomo se descompone en partículas más simples, o partículas
subatómicas: los protones, los neutrones y los electrones. Además existen otras
partículas subatómicas, de vida muy corta, procedentes de los choques que se
producen en los aceleradores de partículas. La mayoría de estas están formadas
por otras más simples denominadas partículas elementales, que no se pueden
descomponer.
Actualmente
se conocen centenares de partículas subatómicas, y todas ellas se clasifican en
dos grupos, dependiendo de si están sometidas a interacción nuclear fuerte o
no.
•
Son partículas con espín
semientero.
•
Interactúan con las cuatro fuerzas
fundamentales.
• Sólo se encuentran en grupos (Mesones o Bariones), ligados por
interacción fuerte.
•
•
Son partículas de espín semientero
1/2.
•
No se ven afectados por la
interacción fuerte.
•
Pueden vivir de manera aislada.
• Para cada uno de ellos existe su partícula de antimateria, es decir su
antileptón.
•
Las masas de los neutrinos no se
han determinado con exactitud, sólo se conocen los límites superiores.
Los quarks y leptones se
pueden dividir en tres familias o generaciones. Una generación se compone de un
quark y un leptón de cada tipo de carga y, además, la generación 2 es más
pesada que la uno y la generación 3 es más pesada que la uno y dos.
Toda la materia ordinaria o conocida está constituida
por quarks y leptones de la primera generación, mientras que la materia
desconocida se compone de la generación 2 y 3.
Cada partícula tiene
asociada una antipartícula, esto es, otra partícula de igual masa y espín que
la primera pero con carga y momento angular opuestos.
Cuando una partícula choca con su antipartícula, ambas
se aniquilan, aniquilación
de pares, y la masa total se
transforma en energía. Existe también el fenómeno inverso; la producción de pares. Por ejemplo,cuando un fotón de alta energía (1 MeV)
choca con un núcleo, el fotón desaparece y se materializa un par
electrón-positrón.
La antipartícula de electrón (e-) es el positrón (e+), la
antipartícula del protón (p) es el antiprotón (p ) y la del neutrón (n) el antineutrón (n )
La energía mínima de un par electrón-positrón es la
asociada a la masa de las dos partículas (si suponemos una energía cinética
nula). Como ambos tienen la misma masa, me, ésta será:
RESUMEN DE LAS PARTÍCULAS ATÓMICAS
Todas las fuerzas de la naturaleza
pertenecen a alguno de estos cuatro grupos:
APLICACIONES DE LA RADIACTIVIDAD
APLICACIONES DE LOS RADIO ISOTOPOS
Los radioisótopos se
comportan química y biológicamente igual que sus isótopos estables, entrando a
formar parte en los mismos compuestos. Además, son fácilmente detectables, lo
que permite seguirlos en cualquier proceso. Algunas de sus utilidades son:
•
Medicina: Localización y
tratamiento de tumores cancerosos, destrucción de tejidos malignos (son más
sensibles a la radiación), estudio de circulación sanguínea, tratamiento de
leucemia (32P), el estudio de órganos y la esterilización de
material quirúrgico....
•
Biología: Estudio de
fotosíntesis (14C), Estudio de acción de antibióticos en el
organismo (marcadores de azufre), Estudio de fijación de calcio en los huesos,
Estudio de la migración de las aves, Producción de esterilidad en especies
nocivas, plagas...
•
Química e Industria: Análisis químico y de reacciones, Control de insecticidas y otros
productos, Control de espesores y desgaste de planchas metálicas, paredes,
etc.; Control de circulación de petróleo en oleoductos (140Ba),
Control de movimientos de aire y agua en la atmósfera (trazadores),
Determinación de edad de rocas y fósiles (14C, método Libby-Arnold),
(238U). Fabricación de relojes de precisión y generadores auxiliares
para satélites.
DOTACIÓN DE FÓSILES
El carbono 14 es un isótopo radioactivo con un periodo de
semidesintegración de 5730 años. Se origina en la atmósfera a partir del
nitrógeno cuando inciden sobre él los neutrones procedentes de los rayos
cósmicos. En cada especie, la proporción de loas átomos de carbono 14 frente a
la de carbono 12 es un valor constante (aproximadamente una parte entre un
billón). Sin embargo, cuando un ser vivo muere, deja de incorporar carbono del
exterior. Entonces la cantidad de carbono 14 de sus restos va disminuyendo a
medida que se van desintegrando. De esta manera se puede conocer la edad de un
fósil midiendo la proporción de carbono 14 que contiene. El potasio 40, que
tienen un periodo de semidesintegración de 1310 millones de años, proporciona
un método preciso si lo que queremos es datar fósiles muy antiguos.
OBTENCIÓN DE ENERGÍA
En general transforman energía calorífica
procedente de reacciones nucleares en energía mecánica que mueve un alternador
y produce corriente eléctrica.
La producción de energía eléctrica nuclear en España
durante 2010 fue de 61.914 GWh., lo que representó el 20,2%
del total de la producción del sistema eléctrico
nacional.
INCONVENIENTES DE LA RADIACTIVIDAD
Durante millones de años, los seres vivos han soportado la
radiactividad natural de la corteza terrestre y de los rayos cósmicos. Además,
a partir del siglo XX la producción de rayos X y la radiactividad artificial
han aumentado las radiaciones ionizantes.
La exposición a altas dosis de radiación aumenta la tasa de cáncer y
puede producir otros trastornos de carácter genético. El grado de peligrosidad
de un isótopo radioactivo depende del tipo de radiación ionizante que emita, de
su energía y de su periodo de semidesintegración.
• Si la radiación se sitúa fuera del organismo, los rayos y son la
radiación más peligrosa, por ser la más penetrante. En cambio las partículas a
no penetrarán más allá de la piel.
• Si se sitúa dentro del organismo, las partículas a son la radiación más peligrosa, por su
corto alcance y su mayor masa.
Las radiaciones (a, P, y, X...), al incidir sobre la materia, pueden
ionizarla, provocar reacciones, destruir moléculas, células, microorganismos.
Afectan a las proteínas y bases nitrogenadas del ADN, produciendo
alteraciones de funcionamiento, mutaciones, cáncer, destrucción celular,
esterilidad...
Afectan
a las células reproductoras, dando lugar a mutaciones hereditarias, alteración
de la información genética, malformaciones congénitas..
INCONVENIENTES D ELAS CENTRALES NUCLEARES
Los residuos radiactivos de las centrales nucleares de fisión pueden
producir los efectos antes citados. Además, tienen vidas medias en torno a
varios cientos o miles de años, por lo que el riesgo de radiación se prolonga
todo ese tiempo. Lo único que hasta ahora se puede hacer con ellos es
almacenarlos en bidones de plomo forrados de hormigón y guardarlos en sitio
seguro.
Las centrales nucleares de fusión de hidrógeno, actualmente en proyecto,
no tendrían los inconvenientes de las centrales de fisión (no producen residuos
radiactivos, trabajan con menor cantidad de combustible, por lo que es menor el
riesgo de explosión). Sin embargo, aún no resultan rentables.
EJERCICIOS RESULETOS
1. -
Disponemos de una muestra de 3 mg de radio 226. Sabiendo que el radio 226 tiene
un periodo de semidesintegración de 1600 años y una masa atómica de 226,025 u,
calcula:
a) El
tiempo necesario para que la muestra se reduzca a 1 mg.
Las masas m
y mo se relacionan con el número de núcleos en el instante t (N) y
en el instante inicial (No):
Donde M es la masa molar y NA el número de
Avogadro. De la ley de emisión radiactiva se deduce:
M
m = —N -eM = m e~M
N o o
na
Si despejamos el tiempo, tenemos:
t=iin mo
Hallamos la constante radiactiva del radio 226,A, y sustituimos los
datos en la expresión de t:
ln2 = 0,693 = 1,37-lÜ-11 s ^ t = ^^ln3'1033 3 = 8,0-1010 s
T 5,04610 s 1,37-10“11
s 1-1033g
b)
Los valores de la actividad inicial y de la actividad final.
Calculamos el número de núcleos iniciales No
y finales N mediante:
m -N. 3103g-6,023-1023 n m-N. 1103g-6,0231023 n^^^^18
N =—°—A =---- —----- = 7,99-1018 núcleos N = A =-- —----- = 2,66-1018 núcleos
o M 226,025g M 226,025g
Las actividades inicial y final vendrán dadas por:
A = 2-No = 1,371011 s-7,99-1018 =
1,10108 3q A = 2N = 1,371011 s-2,66-1018 = 3,65107Bq
1.
- Dada la reacción nuclear |Li + Jn ^ 3H + AX determina:
a) El
isótopo X a partir de sus números atómico y másico
En toda reacción
nuclear, la suma de los números atómicos y la suma de los números másicos se
mantienen constantes; es decir:
3 + 0 = 1 + Zl í Z = 2
6 +1 = 3 + AJ A = 4 Así pues, el isótopo resultante es el Helio 4
He
b) La
masa atómica del isótopo X sabiendo que en esta reacción se libera una energía
de 4,84 MeVpor átomo de Litio-6. Masas atómicas: Litio-6: 6,0151 u; Tritio:
3,0160 u. Masa del neutrón: 1,0087 u
Hallamos el valor del defecto de masa de la reacción a partir de la
energía liberada:
Am = 4,84 MeV■ 1u = 0,0052u
931MeV
Este defecto de masa es la diferencia entre la masa de los reactivos y
de los productos:
Am = [ M (6
Li) + Mn ]3[ M (3H) + M ( 4
He)]
De donde despejando la masa atómica del helio obtenemos:
M ( 4 He) = [M (6 Li)
+ Mn ] 3 [m (3 H)] 3 Am = 6,0151u +1,0087u 3 3,0160u 3 0,0052u = 4,0026u
Por tanto:
M ( 4 He ) = 4,0026u
1.
- El 210Po,
cuyo periodo de semidesintegración es de 140 días, se transforma, por emisión
de partículas a en el Pb estable. ¿Qué cantidad de Po-210 es necesario tener
inicialmente para que al cabo de 560 días se puedan recoger 2,46 litros de
helio, medidos a 27°C y 2 atm de presión?.
Determinemos en primer
lugar el número de moles de Helio recogidos. Para ello aplicamos la ley de
Clapeyron:
PV 2atm2,46l _
_ ,
n =------ =--------------------------------------- =
0,2 moles
R T 0,082atm l k ^mol31300K
Este
resultado indica que se han desintegrado 0,2 moles de Po-210. De acuerdo con la
Ley de la desintegración radioactiva, como se han desintegrado 0,2 moles:
AN = N
3 N e ^ N =---------------------------- —
= — = ¡-¡ = =
— mol de Po-210
Y por tanto, la masa de Po-210 será:
n = m ^ m = nM
= — mol'210grmol 1 = 44,8gr M 75
2.
- El período de semidesintegración
del 226Ra es de 1620 años. (AND-2006)
a)
Explique qué es la actividad y
determine su valor para 1 g de
226Ra.
b)
Calcule el tiempo necesario para que
la actividad de una muestra de 226Ra quede reducida a un
dieciseisavo de su valor original.
Datos:
NA = 6,02.1o23
a)
Por actividad de una muestra
radiactiva entendemos el número de desintegraciones que tienen lugar en la
unidad de tiempo. Mide el ritmo de desintegración de la sustancia. En el S.I.
se mide en Becquerel (Bq).
1 Bq = 1 desintegración por segundo.
La actividad depende del tipo de
sustancia y de la cantidad (el n° de átomos) que tengamos en un instante
determinado. Se calcula con la expresión:
Calculamos X, la constante radiactiva del radio, a
partir del periodo de semidesintegración:
T* = 1620 años = 5,1- 1010 s.
X y T* están relacionados a través
de la vida media t.
t = — T = T'ln2
¿ 2
Por tanto:
ln2
Á = — = 1,36-10 s T1
2
Calculamos
ahora N, el n° de átomos de Ra contenidos en 1 g. Como la masa atómica del 226Ra
es de 226 u aproximadamente, un 1 mol de 226Ra tiene 226 g de masa.
Así:
-i 226n 1mo¡226Ra 6,0231023átomos226Ra „ ,, -,ri2^^ 226r,
1g Ra■-- 557—•— ^ =
2,6610 átomos Ra
g 226g226 Ra 1mo¡226 Ra
Sustituyendo en la expresión de la actividad:
— = _AN = -3,621012 Bq
Es decir, la cantidad de 226Ra presente en la muestra se
reduce actualmente a un ritmo de 3,62 1010 desintegraciones por segundo.
b) El periodo de semidesintegración, T%,
indica el tiempo que tarda una cierta cantidad de sustancia radiactiva en
reducirse a la mitad, es decir el tiempo que transcurre hasta la desintegración
de la mitad de núcleos que teníamos inicialmente. De este modo, al cabo de un
periodo de semidesintegración, quedará la mitad de la muestra original, al cabo
de dos veces el T%, quedará la cuarta parte, al cabo de tres T%,
la octava parte, y quedará un dieciseisavo de la cantidad original transcurrido un
tiempo igual a cuatro veces el periodo de semidesintegración.
Por lo tanto, el tiempo necesario que nos piden es de 4 ■ 1620 años =
6480 años = 2,04 1011 s
1. -
E¡ 2826Ra
se desintegra radiactivamente para dar 2g2Rn.
(AND-2005)
a)
Indique e¡ tipo de emisión radiactiva
y escriba ¡a correspondiente ecuación.
b)
Calcule ¡a energía liberada en e¡
proceso.
Datos: c = 3108
m-s'1; mRa = 225,9771 u; mRn = 221,9703 u; mHe
= 4,0026 u . 1 u = 1,6610'27 kg
a)
La radiactividad natural consiste
en la emisión espontánea de partículas por parte de núcleos inestables,
transformándose en otros nucleidos distintos. En este caso se trata de una
emisión a, ya que el nucleido inicial se transforma en otro con 2 unidades
menos de número atómico y 4 unidades menos de número másico. El núcleo de radio
ha desprendido una partícula a (4He ).
La reacción que tiene lugar es:
2886Ra ^ 222 Rn + 4 He
b)
En el proceso de emisión
radiactiva se libera energía debido a la pérdida de masa (defecto másico) que
tiene lugar en la reacción. La masa total de los productos es menor que la masa del núcleo inicial. La
cantidad de masa que se transforma en energía (energía liberada) se calcula
mediante la relación de
Einstein E=mc2, donde c es la velocidad de
la luz en el vacío.
En este caso la expresión queda: Er=Amc2
El defecto de masa es la diferencia entre la masa de los
productos y de los reactivos:
Am = [M ( 222*Rn) + M
( 4He)] _[m (226R“)] = _0,042u = -7,01410-30 kg
Y la energía liberada:
E
= Am-c2 = -7,014-10_° kg(3-108 m-s1)2
= _6,31-1013 J = -3,95MeV
Obtenemos una energía negativa, ya que es energía
desprendida.
6.- Una
muestra de isótopo radiactivo recién obtenida tiene una actividad de 84 s-1
y, al cabo de 30 días, su actividad es de 6 s-1.
a) Explique si
los datos anteriores dependen del tamaño de la muestra.
b) Calcule la
constante de desintegración y la fracción de núcleos que se han desintegrado
después de 11 días.
a) Para ser
exacto, la actividad de una muestra radiactiva no se mide en s-1 sino que se mide en desintegraciones por
segundo o Bq. Por otra parte, cuando un núcleo atómico emite radiación a,P ó y,
el núcleo cambia de estado o bien se transforma en otro distinto. En este
último caso se dice que ha tenido lugar una desintegración.
Esta
transformación no es instantánea, ya que no todas las desintegraciones se
producen a la vez, sino que es un proceso aleatorio gobernado por leyes
estadísticas, no sabemos en qué instante exacto se desintegrará un átomo en
concreto. Pero, con mayor o menor rapidez, el número de átomos de la sustancia
inicial va disminuyendo (y aumentando el de la sustancia final). La rapidez de
esta disminución depende de dos factores:
• Naturaleza de
la sustancia: Que viene marcada por la llamada constante de
desintegración radiactiva (X), característica de cada isotopo radiactivo, y que
se mide en s-1.
•
Número de átomos que tengamos en cada instante: N
Si llamamos N al número de núcleos que aún no se han
desintegrado en un tiempo t, el número de emisiones por unidad de tiempo será
proporcional al número de núcleos existentes:
dN = _2N dt
El signo menos,
indica que el número de núcleos disminuye con el tiempo. De la integración de
esta expresión se obtiene la ley de emisión radiactiva. Esta ley nos da el número
de núcleos N que aún no se han desintegrado en un instante de tiempo t.:
A los 11 días, tendremos que: N = Noe
Á't de donde operando un poco obtenemos:
-A-t „-0,088-11
■ = e
= e
Trabajando
con porcentajes, tenemos que a los 11 días queda sin desintegrar el 38% de la
muestra, por tanto se ha desintegrado el 62 % de la muestra.
EJERCICIOS PROPUESTOS PROBLEMAS
1.
- El
Cloro tiene dos isótopos naturales. El 75,53% de los átomos es de ^Cl , cuya masa es de 34,96885 uma, y el 24,47% restante de 37Cl,
de masa 36,96590 u. Calcular la masa atómica del Cloro.
Solución: 35,457 uma
2.
- Determinar
el defecto de masa y la energía de enlace por nucleón del isótopo 4He. [Datos: m(4He): 4,0026033 u ;
m( \H): 1,00785252 u; m( ¿n): 1,0086654 u ]
Solución: Am = -5,05-10-29 kg ; En=1,136-10-12 J
( 7,1 MeV)
3. a) Indicar las partículas constituyentes de los dos nucleidos 3H y 3He y explicar qué
tipo de emisión radiactiva permitiría pasar de uno a otro.
a)
Calcular la energía de enlace para
cada uno de los nucleidos e indicar cuál de ellos es más estable. (mHe-3
= 3,016029 u ; mH-3 = 3,016049 u ; mn = 1,0086 u ; mp
= 1,0073 u ; 1 u = 1,6610-27 kg ; c = 3108 m s-1)
Solución: a) radiación p- b) Ee (H) = 7,89 MeV ; Ee (He) = 6,53 MeV.
Más estable H.
4.
- Un
gramo de carbón, al arder, produce 7 kcal. Calcular la cantidad de carbón
necesaria para producir la misma energía que 1 kg de 235U , si la fisión de un núcleo de este elemento libera 200 Mev.
Solución: 2,8'106 kg carbón.
5. - El 238U se desintegra emitiendo, sucesivamente, las siguientes partículas
antes de alcanzar su forma estable: a, p, p, a, a, a, a, a, p, p, a, p, p, a.
¿Cuál es el nucleido estable que se alcanza?
Solución: z0¿Pb
6. - La vida media del 14C es 5730 años. ¿Qué fracción de una muestra de 14C 6 permanecerá inalterada después de transcurrir un tiempo equivalente
a cinco vidas medias?
Solución: 0,674 %
7. - El periodo de
semidesintegración de 5Cr es de 27 días y, en un
instante, tenemos 4,131021 átomos de ese elemento. Calcular: a) Vida
media del emisor radiactivo. b) Número de átomos que quedará al cabo de un año.
Solución: a) 38,95 días ; b) 3,52 • 1017 átomos
8. - Se tienen 50 mg de 1341, cuya vida media es de 8 días. Calcular: a) Cantidad del isótopo que
había hace un mes y cantidad que habrá dentro de dos meses. b) Periodo de
semidesintegración. c) Actividad.
(Na = 6,023 1026 = n° de partículas que hay en 1 mol-kg)
(considerar los meses de 30 días).
Solución: a) Hace 1 mes 9,78 • 1021 át., en 2 meses 1,27 *1017
át.; b) 5,545 días; c) 3,32 • 1014 Bq.
- La vida
media del 234 Xh es de 24 días. ¿Qué proporción de Torio
permanecerá sin desintegrarse el cabo
10 - La constante de desintegración
radiactiva de una preparación es 1,44 10-3 h-1 ¿Cuánto
tiempo tardará en desintegrarse el 75 % de la masa original?
Solución: 962,7 h.
11 - En una mezcla encontrada en la
actualidad, de isótopos de U, el 2^|U representa el 99,3 % y el 2^U el
0, 7 %. Sus vidas medias son 4,56 1 09 años y 1,02 109
años respectivamente.
Calcular: a) Tiempo transcurrido desde que se formó la
Tierra, si eran igualmente abundantes en ese momento. b) Actividad de 1 g. de 238U
Solución: a) 6,5*109 años ; b) 17593 Bq
12 - Formular
la reacción 7Li(p, y)sBe y
calcular la frecuencia de la radiación emitida.
Datos: m(8Be)= 8,00777 u; m(7Li ): 7,01818 u ; m(1H):
1,00813 u; h = 6,63 10-34 Js
Solución: u= 4,18*1021 Hz
13. - Una de las reacciones posibles
de fusión del 239Pu cuando capta un neutrón es la formación de 141Ce y 96Mo , liberándose 3 neutrones. Formular la reacción y calcular la energía
liberada por cada núcleo fisionado. Datos: m(239Pu): 239,052158 u; m(1¡¡Ce
): 140,908570 u; m(*Mo ): 95,90499 u; m(Jn): 1,008665 u; m( 0e ): 0,000549 u
Solución: AE = -18 • 10-10 J ( -737,5 MeV)
14 - En un proceso nuclear se
bombardean núcleos de 7 Li con protones,
produciéndose dos partículas a. Si la energía liberada en la reacción es
exclusivamente cinética. ¿Qué energía cinética, en MeV, tendrá cada una de las
partículas a? [m(7Li): 7,01818 u; m( JH): 1,00813 u; m(4He): 4 ,0026033 u ]
Solución: 9,85 MeV
15 - Completar
las siguientes reacciones nucleares:
a) 23Na + 4He ^ 26Mg + ? c) “C + _0e ^ ?
b)162C(d,n)? d)2555Mn(n,r)?
16 - El Th 23g0Th se descompone según a, p, p, a, a, a, a, p, a, p. Escribir todas las
reacciones y decir cuál es el núcleo estable final.
Solución: Nucleido estable final 210Pb
17 - El análisis de 14C de una momia egipcia revela que presenta 2/3 de la cantidad habitual
en un ser vivo. ¿Cuándo murió el egipcio momificado? (T de semidesintegración=
3970 años)
Solución: Hace 2300 años aprox.
18 - Suponga
una central nuclear en la que se produzca energía a partir de la siguiente
reacción nuclear de fusión: 44He ^ a) Determine la energía que se produciría por cada kg de Helio que
se fusionase.
a)
Razone en cuál de los dos núcleos
anteriores es mayor la energía de enlace por nucleón.
(c = 3 108 ms-1 ; 1 u = 1,66 10-27 kg
; m (He) = 4,0026 u ; m (O) = 15,9950 u.)
Solución: a) 8,657'1013 J/kg b) Mayor en el O.
19 - ¿En
qué consiste el efecto fotoeléctrico? Aplicación práctica: ¿Cuál es la energía
cinética máxima de los electrones arrancados del Bario cuando es iluminado con
luz de longitud de onda de 350 nm? Función de trabajo del Bario 2,50 eV. Datos:
Constante de Planck: h = 6,6210-34 Js ; l eV = 1.6 10-19
J.
Solución: 1,679 10-19 J
20 -Un láser de He-Ne emite luz monocromática, de longitud de onda X = 633
nm, con una potencia de 5 mW. Calcula la energía de cada fotón y el número de
fotones emitidos por segundo.
21 - a)
Explica por qué y cómo puede determinarse la edad de los restos de un organismo
prehistórico por el "método del carbono-14".
Se observa que la actividad radiactiva de una muestra
de madera prehistórica es diez veces inferior a la de una muestra de igual masa
de madera moderna. Sabiendo que el periodo de semidesintegración del 14C
es de
22 - a)
Explica las características de los principales tipos de radiactividad. b) Los
dos primeros pasos de la cadena de desintegración de 238U son la
primera una desintegración a que da como resultado el Th y posteriormente una p
que da como resultado Pa. Completar las ecuaciones de desintegración indicando
el número atómico y másico del hijo y del nieto.
23 - El
periodo de semidesintegración de un nucleido radiactivo de masa atómica 200 u,
que emite partículas beta, es de 50 s. Una muestra, cuya masa inicial era 50 g,
contiene en la actualidad 30 g del nucleido original.
a)
Indica las diferencias entre el
nucleido original y el resultante y representa gráficamente la variación con el
tiempo de la masa de nucleido original. b) Calcula la antigüedad de la muestra
y su actividad.
Solución: a) 36,8 s; b) 12,5'102° Bq
24 - Sobre un metal inciden fotones
de longitud de onda X = 500 nm. Si la longitud de onda umbral correspondiente a
dicho metal es de 612 nm, calcula: a) Si se extraen, o no, electrones. b) En su
caso, la energía cinética de éstos. c) La energía de extracción en eV.
Solución: a) Si; b) 7,29-10-20 J; c) 2,03 eV
25 - Si el Bario tiene una función de
trabajo de 2,48 eV, calcula la energía cinética máxima de los electrones que
emitirá al ser iluminado con luz de longitud de onda de 480 nm. ¿Cuál es la
velocidad de estos electrones?.
Solución: 1,96'105 m/s)
26 - Una muestra radiactiva contenía
hace 40 días 109 núcleos radiactivos y en la actualidad posee 108.Calcula:
a) La constante de desintegración. b) La vida media. c) La actividad de la
muestra dentro de una semana.
Solución: a) 0,057564 días; b) 17,37 días -1 ; c) 3,85-106
Bq
27 - La
función de trabajo de una superficie limpia de Na es 2,5 eV. a) Determina la
frecuencia fotoeléctrica umbral. b) ¿Emite electrones la superficie al ser
iluminada con luz de 550 nm? Razona la respuesta.
Solución: a) 6,04 1014s-1 ; b) No
28 - La
masa del núcleo del isótopo del sodio 23Na es de 22,9898 uma.
Calcula: a) El defecto de masa correspondiente. b) La energía media de enlace
por nucleón. Datos: masa del protón = 1,0073 uma; masa del neutrón 1,0087 uma;
1 uma = 1,66 10-27 Kg ; velocidad de la luz, c = 3108 ms-1 .
Solución: a) -0,1949 uma; b)20•10-28 kg; c) 1,27'10-12
J/nucleón
29 - El 210Bi emite una partícula p y se transforma en polonio, el cual emite una
partícula a y se transforma en un isótopo del plomo. a) Escribe las
correspondientes reacciones de desintegración. b) Si el periodo de
semidesintegración del 210Bi es de 5 días y se tiene inicialmente 1 mol de átomos de bismuto,
¿cuántos núcleos se han desintegrado en 10 días?
Solución: 4,55'1023 átomos
30 - El periodo de semidesintegración
del radón-222 es de 3,825 días. a) ¿Qué porcentaje de muestra se desintegrará
en un día? b) ¿Cuántos átomos se desintegrarán en un día si la muestra es de 1
p-g? c) ¿Qué cantidad de muestra será necesaria para que tenga una actividad de
1 microcurio? Datos: (1 curio, Ci, equivale a 3,7.1010
desintegraciones/s)
Solución: a) 16,6%; b) 0,51•1014 átomos; c) 1,76'1010
átomos
31 - El radio-226 emite partículas a
transformándose en radón-222 gaseoso con un periodo de semidesintegración de
1.590 años. Determinar el volumen de gas, medido en condiciones normales, que
se produce en un año a partir de 10 gramos de radio.
Solución: 0,43 cm3
32. - En un accidente nuclear se
emiten diversos productos radiactivos. Dos de ellos son los isótopos 131I
y el 137Cs, cuyos períodos de semidesintegración son 8 días y 30 años,
respectivamente. Si la proporción de átomos de I a Cs es de 1/5, a) determinar
el tiempo transcurrido para que ambos isótopos tengan la misma actividad. Sol:
65,2 días b) El 1 % de los productos de la fisión nuclear del 235U
es 131I. Si en la fisión nuclear del uranio se desprenden 200 MeV y
la potencia térmica del reactor tiene un valor de 1.000 MW, calcular la
actividad del 131I en el momento del accidente.
Solución: a) 65,2 días; b) 3,125.1017 desintegraciones/s
33-Un reactor
nuclear que utiliza como combustible uranio enriquecido, con un porcentaje de
isótopo fisionable 235U del 2,5 %, genera una potencia térmica de
500 megavatios. Si la energía de fisión del 235U es de 200 MeV, determinar el
consumo anual de combustible.
Solución: a) 192 kg de 235U/año; 7680 kg de U/año
34.
Una hipotética central generadora
de energía eléctrica que funcionara a partir de la reacción de fusión nuclear
del deuterio en helio, y un rendimiento del 30% en la producción de energía
eléctrica, ¿qué cantidad de combustible necesitaría para producir 106
kWh?. Datos: Masas atómicas: Deuterio=2,0147 uma; Helio=4,0039 uma.
Solución: 21,07 g
35 - Un
núcleo tiene igual número de protones y neutrones y un radio igual a 2/3 del
radio del núcleo del 54 V. Encontrar el núcleo de que se trata y determinar su
energía de enlace.
Solución: 16O, 127,6 MeV
36 - El
226Ra se desintegra emitiendo radiación a. Determinar la energía
cinética máxima con que se emiten las partículas a considerando inicialmente en
reposo el átomo radiactivo. Datos: Masas atómicas: 222Rn=221,9703 u;
226Ra = 225,9771 u; 4He = 4,0026u.
Solución: 3,84 MeV
37 - Dada la reacción: 7Li + JH ^
°He + °He, Calcula:
a) La energía liberada en el proceso.
b) La energía media de enlace por nucleón del Li.
Datos de masas: 7Li = 7,0166
u. 4He = 4,0026 u. mprotón = 1,0073 u. mneutrón
= 1,0087 u.
Solución: a) 17,4 MeV; b) 5,3 MeV
38 - La
reacción global de fusión que se produce en el Sol es: 4^H ^ 4He + 2\fí
+ 25,7 MeV,Sabiendo que radia 1034
J/año, averigua cuánta masa pierde anualmente debido a este hecho.
Solución:
1,1.1017 kg
39 - El
periodo de semidesintegración del radón-222 es de 3,825 días.
a)
¿Qué porcentaje de muestra se
desintegrará en un día?
b)
¿Cuántos átomos se desintegrarán
en un día si la muestra es de 1 pg?
c)
¿Qué cantidad de muestra será
necesaria para que tenga una actividad de 1 microcurio?
Solución: a) 16,6% b) 0,51•1014 átomos c) 1,76.1010 átomos
40 - Mediante
un contador Geiger se mide el número de desintegraciones por minuto de una
fuente radiactiva de ™/ cada 4 días, obteniéndose la siguiente serie de
medidas: 200, 141, 100, 71,... a) Calcular la constante de desintegración del
isótopo131/ .b) Calcular la vida media de este radioisótopo.
Solución: a) 10-6 s-1 b) 11,5 días
41- Una
fuente radiactiva de 175Hf muestra una actividad de 42.000
desintegraciones por minuto. Treinta y cuatro días más tarde la actividad de la
misma es de 30.000 y 40 días después de la primera medida, 28.270
desintegraciones por minuto. Determinar el periodo de semidesintegración y la
constante de desintegración
del 175Hf.
Solución: 70 días; 9,9.10-3 d-1
42 - El
radio-226 emite partículas a transformándose en radón-222 gaseoso con un
periodo de semidesintegración de 1.590 años. Determinar el volumen de gas,
medido en condiciones normales, que se produce en un año a partir de 10 gramos de radio.
Solución: 0,43 cm3
43.
- En
la reacción nuclear exotérmica: 10B
+ n ^ 7Li + 4He determinar la energía con la
que son emitidas las partículas a si los neutrones tienen poca energía
(neutrones térmicos) y se supone un choque elástico.
Datos: Masas atómicas: 10B
= 10,0167 u; n = 1,00894 u; 7Li = 7,01869 u; 4He = 4,0026
u
Solución: 2,58 MeV
44. - Una
muestra de 131I radiactivo, cuyo período de semidesintegración es de
8 días, que experimenta una desintegración P-, tiene una
actividad medida por un contador Geiger
de 84 Bq. a) ¿Qué actividad registrará la muestra si se
realiza la medida 32 días después? b) ¿Qué número de átomos de 131I
hay inicialmente?
c)
Escribe la ecuación del proceso
que tiene lugar y, para ello, consulta una tabla periódica de los elementos.
Solución: a) 5,24 Bq; b) 3,75'106 átomos
45. - En
un accidente nuclear se emiten diversos productos radiactivos. Dos de ellos son
los isótopos 131I y el 137Cs, cuyos
períodos de semidesintegración son 8 días y 30 años,
respectivamente. Si la proporción de átomos de I a Cs es de 1/5, a) Determinar
el tiempo transcurrido para que ambos isótopos tengan la misma actividad. b) El
1 % de los productos de la fisión nuclear del 235U es 131I. Si en la fisión nuclear del uranio se desprenden 200 MeV y la
potencia térmica del reactor tiene un valor de 1.000 MW, calcular la actividad
del 131I en el momento del
accidente.
Solución: a) Sol: 65,2 días; b) 3,125'1017 desintegraciones/s
46. - Para
determinar el volumen total de sangre de un enfermo, se le inyecta una pequeña
cantidad de una disolución que contiene 24Na, cuya actividad es de 1.500 desintegraciones/s. Cinco horas después
se toma muestra de la sangre y su actividad es 12 desintegraciones/min para 1
cm3 de muestra. Hallar el volumen de
sangre del enfermo. Dato período de semidesintegración del 24Na = 15 horas
Solución: 5.950 cm3
47 - El
potasio tiene un isótopo radiactivo, 40K, cuya
abundancia relativa es del 0,011 %. Sabiendo que el cuerpo humano tiene un 1,2 % en peso de potasio y que el período de semidesintegración del citado
isótopo es de 1,3 109 años, determinar la
actividad radiactiva de una persona de 80 kg debida a este isótopo.
Solución: 0,73 ^Ci
48. - En
la alta atmósfera, el 14N se transforma en 14C por efecto
del bombardeo de neutrones. a) Escribe la ecuación de la reacción nuclear que
tiene lugar. b) Si el 14C es radiactivo y se desintegra mediante P-
, ¿qué proceso tiene lugar? c) Las plantas vivas asimilan el carbono de la
atmósfera mediante la fotosíntesis y a su muerte el proceso de asimilación se
detiene. En una muestra de un bosque prehistórico se detecta que hay 197
desintegraciones/minuto, mientras que en una muestra de la misma masa de un
bosque reciente existen 1350 desintegraciones/minuto. Calcula la edad del bosque prehistórico,
sabiendo que el período de semidesintegración del 14C es de 5590
años.
Solución: 15.522 años
49. - El
porcentaje de 14C,
isótopo radiactivo del carbono, es de 1,3510-10% en la madera de los
árboles vivos. Una muestra de 1,200 gramos de restos de madera encontrada en
unas excavaciones presentaba una actividad radiactiva, debida al carbono-14, de
14,2 desintegraciones/minuto. Si la constante de desintegración del 14C
es de 3,9210-12 s-1, estimar la antigüedad de los restos
de madera.
Solución: 7,58*1010 s = 2400 años
CUESTIONES
1.
Explicar
la diferencia entre la cantidad de energía desprendida en una reacción química
y en una reacción nuclear.
2.
- ¿Puede
un núcleo de Ca fisionarse? Razonar.
3. - Diferencias entre fusión y
fisión nucleares.
4. - ¿Por qué no existen átomos
de número másico muy grande (por ej. A = 1000) ?
5. - Razonar si las siguientes
afirmaciones son ciertas o falsas:
a) Una vez transcurridos dos periodos de semidesintegración, todos los
núcleos de una muestra radiactiva se han desintegrado.
b) La actividad de una muestra radiactiva es independiente del tiempo.
6.
- La
masa de un núcleo atómico no coincide con la suma de las masas de las
partículas que los constituyen. ¿Es mayor o menor? ¿Cómo justifica esa
diferencia?
|